La réconciliation, cas par cas
Réconcilier, ce n'est pas « lisser des chiffres ». C'est écrire votre étude comme un système d'équations — un bilan par nœud, une contrainte par chose que vous savez — puis chercher le jeu de valeurs qui les satisfait toutes en s'écartant le moins possible de vos mesures. Cette page passe en revue les situations que vous rencontrerez, dans l'ordre où elles arrivent.
Le principe, en une ligne
Chaque nœud impose que ce qui entre égale ce qui sort. Chaque mesure que vous apportez
est accompagnée d'une incertitude, qui devient un écart-type. Le solveur minimise la
somme des écarts normalisés — Σ ((x − v) / σ)² — sous l'ensemble des
contraintes. Diviser par l'écart-type change tout : bouger de 1 une valeur sûre coûte
beaucoup plus cher que bouger de 1 une valeur floue. Vos chiffres les mieux établis
tiennent la solution, les autres absorbent les écarts.
Un exemple minimal
Une meunerie : du blé entre, de la farine et du son sortent. Trois informations de nature différente, un résultat cohérent.
| Flux | Ce que vous apportez | Nature | Ce que le solveur rend |
|---|---|---|---|
| Blé → Meunerie | 100, incertitude 5 % | Mesure fiable | 100 |
| Meunerie → Farine | 70, incertitude 25 % | Estimation | 78 — ajustée, dans les marges que vous avez déclarées |
| Meunerie → Son | entre 15 et 25 | Borne, pas une mesure | 22 — calculée, à l'intérieur de la fourchette |
Le bilan boucle : 100 = 78 + 22. C'est l'estimation à 25 % qui a bougé, pas la pesée à 5 %. Ajoutez maintenant un quatrième flux « Pertes » sans rien pour le contraindre : le solveur ne peut plus trancher entre le son et les pertes. Il ne devine pas — il rend deux intervalles. Un intervalle large est une information juste ; une valeur inventée n'en est pas une.
Les cas, dans l'ordre où ils arrivent
1. Vous n'avez que la structure
Aucune valeur, juste les nœuds et les flux. Le système est entièrement sous-déterminé et c'est normal : il sert déjà à vérifier que le schéma tient debout, que les nœuds sont au bon endroit et que rien ne se perd en route. C'est le point de départ de toute étude.
2. Une mesure et des coefficients
Un tonnage d'entrée, un rendement de transformation, une clé de répartition : le système devient juste déterminé et tout se déduit de proche en proche. C'est le cas d'école, et souvent le premier jalon d'une filière.
3. Vous avez trop de données — elles se contredisent
Deux sources donnent deux chiffres pour la même chose, ou les entrées d'un nœud ne tombent pas juste avec ses sorties. Le système est redondant : c'est précisément la situation où la réconciliation travaille. Les écarts sont répartis au prorata des incertitudes déclarées, et vous voyez exactement quelle valeur a bougé, de combien, et si le déplacement reste dans sa marge.
4. Vous n'en avez pas assez — le résultat est un intervalle
Le solveur classe les variables : certaines sont déterminées par le système, d'autres restent libres. Pour les secondes, il ne rend pas un chiffre mais un minimum et un maximum compatibles avec tout ce que vous avez déclaré. Resserrer l'intervalle, c'est apporter une donnée ou une contrainte de plus — la page vous dit donc où chercher.
5. Vous savez encadrer sans savoir mesurer
« Entre 5 et 15 % de pertes », « au moins 200 t exportées » : une borne minimum/maximum n'est pas une mesure. Une mesure attire la solution ; une borne interdit une région, sans rien attirer. Une borne n'est jamais « un peu violée » : si elle est incompatible avec le reste, le problème n'a pas de solution et vous le saurez.
6. Vous connaissez des rapports entre flux
« Ce flux vaut 30 % de celui-là », « ces trois sorties se répartissent 60/30/10 » : ce sont des contraintes de ratio, avec un flux de référence. Un mot-clé permet de répartir d'un coup toutes les sorties d'un nœud. Au-delà, un assistant écrit les contraintes linéaires d'égalité et d'inégalité entre n'importe quels flux du modèle, même éloignés l'un de l'autre — c'est ce qui manque le plus cruellement dans un outil de dessin.
7. Il y a des stocks, et plusieurs années
Un nœud peut accumuler : le bilan devient « entrées − sorties = variation de stock ». Les années sont portées par une dimension de données, et le solveur travaille tranche par tranche sur le même modèle. Pas de deuxième fichier à maintenir en parallèle.
8. Le modèle a plusieurs niveaux de détail
Quand les nœuds sont organisés en hiérarchie, les données arrivent rarement au même niveau : le total national est connu, le détail régional ne l'est qu'à moitié. La réconciliation porte sur les deux niveaux à la fois, et la cohérence parent/enfants fait partie des équations.
9. Un modèle plus large contraint le vôtre
La descente d'échelle prend un modèle déjà réconcilié au niveau supérieur — national, par exemple — et impose que la somme des territoires enfants égale la valeur du parent, flux par flux. Seuls les flux réellement déterminés en haut sont propagés : ce qui était libre n'apporte rien et n'est pas imposé.
10. Vous voulez savoir ce qui est robuste
L'analyse de Monte-Carlo tire des jeux de données d'entrée autour du point réconcilié, en respectant l'incertitude de chaque mesure, et réconcilie chaque tirage. Vous obtenez pour chaque flux une moyenne, un écart-type, des percentiles et un histogramme. Un flux dont les percentiles 5 et 95 sont resserrés est solidement déterminé par le modèle ; un flux dont ils s'écartent de moitié repose sur une hypothèse fragile. C'est ce qui permet de dire, dans un rapport, sur quels chiffres on peut appuyer une décision.
Deux questions différentes : réconcilier, ou compléter
C'est la distinction la plus utile à connaître, et elle tient en deux cases du dialogue de calcul.
| Réconcilier | Compléter | |
|---|---|---|
| La question posée | Mes données sont-elles cohérentes entre elles ? | Quels flux me manque-t-il ? |
| Vos mesures | Ajustées pour que tous les bilans bouclent | Conservées telles quelles |
| Le reste | Calculé en même temps | Calculé à partir de vos mesures intactes |
| Quand l'utiliser | Contrôle qualité d'un jeu de données, publication d'un bilan | Première exploration, données faisant autorité qu'on n'a pas le droit de retoucher |
Les deux peuvent tourner sur le même calcul : le fichier de résultats affiche alors la valeur réconciliée et la valeur complétée côte à côte, ce qui répond aux deux questions d'un coup.
Lire le résultat — et les échecs
Le calcul rend un classeur d'analyse, pas seulement un dessin. Pour chaque flux : la valeur d'entrée, la valeur réconciliée, l'écart, l'intervalle quand il y en a un, et le statut de la variable — déterminée par le système, ou libre. Le diagramme, lui, sait afficher ces résultats directement sur les flux.
Quand le solveur échoue, ce n'est pas un caprice : deux contraintes s'excluent. Une borne incompatible avec un bilan, un ratio qui ne somme pas à 1, deux nœuds qui ne diffèrent que par un accent et que le modèle a donc dédoublés. Le message porte un code et le récapitulatif de chargement dit ce qui a été créé, corrigé ou refusé. La vérification stricte des noms fait perdre dix minutes et gagner deux jours.
Aller plus loin
Le moteur d'analyse de flux relève de l'édition MFASankey Réconciliation, avec un essai de 30 jours (voir les tarifs). Les exercices correspondants — pondération, bornes, ratios, contraintes, stocks, Monte-Carlo, lecture des résultats et diagnostic des échecs — se font pas à pas dans l'application, par Aide → Tutoriels → Réconciliation avancée.
Nous menons aussi des études complètes pour ceux qui préfèrent confier la modélisation, et notre recherche documente la méthode.